， 單位：kg
；
行星減速機
A：皮帶主動輪轉(zhuǎn)一圈或者齒輪轉(zhuǎn)一圈負(fù)載的行程，單位：cm
；
請諸位注意：以上慣量計算公式中的長度單位都是cm
，因為工程上的慣例是慣量單位使用kg·cm2。但也有部分資料上的單位是采用國際單位制的：kg·m2
。所以
，諸位在選擇元器件的時候要注意看清楚供應(yīng)商提供的資料上的慣量單位并自己進行換算。
角加速度：
根據(jù)以上的危險速度計算
，選擇電機轉(zhuǎn)速為1500r/min.因為減速比為2
，所以，減速機輸出轉(zhuǎn)速為750r/min
根據(jù)上述加速所需要的扭矩如下∶齒輪箱
因此所需扭矩如下∶
加速時
Tk＝T1+T2＝123.14+2.305×103＝2428.14 N·mm
等速時
Tt＝T1＝123.14 N·mm
減速時
Tg＝T1-T2＝120-2.305×103＝-2181.86 N·mm
所以
，需要的最大扭矩為：2.43Nm
。
折算到電機軸上的最大扭矩和轉(zhuǎn)動慣量：
請諸位注意，轉(zhuǎn)動慣量通過減速機的折算方法：
JA:折算到電機軸的轉(zhuǎn)動慣量
；
JB:減速機輸出軸端的負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量
；
i：減速比；
所以
，在本示例中：
所以
，折算到電機端的最大扭矩為：NmTA215.12/43.2==
扭矩有效值：
扭矩有效值實際上是各階段扭矩綜合后的一個指標(biāo)，在工程實際應(yīng)用中可以等同于額定扭矩
，所以
，它是我們選擇電機的一個重要參數(shù)，我們根據(jù)扭矩的有效值來選擇電機的額定扭矩
。
計算（略）
需要注意的是
，通常在工程實踐中要求電機的輸出扭矩在計算得到的負(fù)載扭矩基礎(chǔ)上乘以一個適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)Sa。如無特殊要求
，大家的慣例是：
1.5≤Sa≤2
。
另外
，在轉(zhuǎn)動慣量中，還需要加上減速機的慣量
。由于本例中沒有選用減速機樣本
，所以，略去此項
。
通常，在中低速系統(tǒng)中選擇伺服電機進行慣量匹配時，要求負(fù)載慣量小于電機轉(zhuǎn)子慣量的3-5倍；在高速系統(tǒng)中
，要求負(fù)載慣量小于或等于電機轉(zhuǎn)子慣
齒輪箱量。交直流伺服電機略有區(qū)別
，具體系數(shù)請參考供應(yīng)商提供的樣本
。
定位精度對電機分辨率的要求：
根據(jù)通常隨著馬達的標(biāo)準(zhǔn)角度測試儀的分辨率（1000p/rev；1500p/rev）AC
伺服馬達每轉(zhuǎn)1周的最小分辨率如下所示
。
1000 p/rev（無倍增）
1500 p/rev（無倍增）
2000 p/rev（雙倍增）
3000 p/rev（雙倍增）
4000 p/rev（4倍增）
6000 p/rev（4倍增）
而本例選擇了減速比為2的減速機
，實際上，相當(dāng)于雙倍增的分辨率
。而通常為了實現(xiàn)工程實踐中所要求的定位精度，我們通常要求進給系統(tǒng)的最小進給量大于定位精度一個數(shù)量級
。所以
，我們需要的最小進給量為：0.02-0.03mm/脈沖。為了滿足選擇條件中的最小進給量0.02mm/脈沖
，應(yīng)符合如下
。
導(dǎo)程 20mm－2000 p/rev
30mm－3000 p/rev
40mm－4000 p/rev
60mm－6000 p/rev
80mm－8000 p/rev
由此，大家可以了解
，對于分辨率的解析
，對于選擇步進電機的步距角也是具有相當(dāng)重要的意義。步進電機步距角跟電機和細(xì)分驅(qū)動器相關(guān)
。目前所有的步進電機供應(yīng)商提供的樣本都包含有驅(qū)動器的細(xì)分技術(shù)說明
。
齒輪箱電機功率：
電機功率的計算公式：
P: 功率，單位：kW
；
T: 轉(zhuǎn)矩
，單位：Nm；
n: 轉(zhuǎn)速
，單位：r/min
；
諸位可能有注意到，在本例中沒有關(guān)于使用壽命的解說
，主要是由于各供應(yīng)商提供的產(chǎn)品使用壽命有相當(dāng)差異的緣故
；另外
，通常滾珠絲杠的使用壽命規(guī)定為滾珠絲杠的回轉(zhuǎn)次數(shù)，所以
，使用壽命的分析也是比較簡單的
，是請諸位自己找一份樣本結(jié)合實際的工況條件動手分析。
至此
，本例解說完畢
。
豎直方向使用時的選型計算方法（圖2.2-2）：
導(dǎo)程精度的選擇：
所謂導(dǎo)程精度，是指在單位導(dǎo)程內(nèi)滾珠絲杠的定位精度
。通常
，滾珠絲杠的導(dǎo)程精度是規(guī)定的300mm的精度。
為了得出定位精度±0.1mm/1000mm：
導(dǎo)程精度必須選擇±0.09mm/300mm以上
。
所以滾珠絲杠的精度等級選擇如下
。
C6（運行距離誤差：±0.023mm/300mm）
因精度等級C6既有軋制滾珠絲杠，又有精密滾珠絲杠
，在此首先選擇價格低廉的軋制滾珠絲杠
。
軸向間隙（予壓）的選擇：
盡管要求無效行程在0.15mm以下因為是豎直方向使用軸向負(fù)荷始終作用于一個方向（豎直向下）不論軸向間隙多大使用時也不成為無效行程，即不會造成返程間隙
。因此軸向間隙(予壓)不會有問題所以選擇價格低廉的軋制滾珠絲杠
。請諸位注意：此處是與水平方向使用時的第一個不同之處。
齒輪箱導(dǎo)程選擇：
因為減速機的減速比為i=2
，所以
，假設(shè)選擇驅(qū)動馬達的額定轉(zhuǎn)速3000r/min、最高速度400mm/s時
，滾珠絲杠導(dǎo)程如下
。
因此，必須選擇16mm或16mm以上的導(dǎo)程
。
滾珠絲杠的支撐方式選擇：
因行程是很長的1000mm
，最高速度是400mm/s屬中速使用，故絲杠軸的支撐方法可選擇固定-支撐或固定-固定的方式
。但是
，固定-固定的方式結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，且部件精度和組裝精度要求高
。
因此
，在此例中滾珠絲杠的支撐方法選擇固定-支撐的方式。
上升加速時
Fa1=m1·g+f+m1·α=1028.6N
上升等速時
Fa2=m1g+f=815N
上升減速時
Fa3=m1·g+f-m1·α=591.4N
下降加速時
Fa4=m1g-f-m1·α=561.4N
下降等速時
FA 工業(yè)自動化設(shè)備設(shè)計基礎(chǔ)
第 46 頁
換頁
Fa5=m1·g-f=785N
下降減速時
Fa6=m1·g-f+m1·α=998.6N
作用在滾珠絲杠上的最大軸向負(fù)荷如下所示∶
Famax=Fa1=1028.6N齒輪箱
請諸位注意：此處是與水平方向使用時的第二個不同之處
。
以下各步驟與水平使用時計算方法一致
，所以略去。
另外
，需要強調(diào)一下的是：諸位在設(shè)計更高精度的滾珠絲杠傳動系統(tǒng)的時候
，通常還需要考慮定位精度的問題
。以上示例中由于定位精度都比較低，所選擇的導(dǎo)程精度都遠大于定位精度
，所以在其他幾個方面的討論都省略掉了
。實際上，在我們工程實踐中設(shè)計使用高精密磨削導(dǎo)軌的時候還需要在定位精度方面討論以下幾個方面的問題：（以上面水平方向使用的示例解釋）
定位精度的探索
導(dǎo)程精度的影響：
導(dǎo)程精度與軸向間隙(予壓)的選擇項中選擇了精度等級C6
。
C6（運行距離誤差∶± 0.023mm/300mm）
軸向間隙(予壓)的影響：
軸向間隙主要考慮的是絲杠在回城時
，由于絲杠與螺母之間本身的間隙造成的誤差。
在本例中
，從一個方向進行定位時軸向間隙(予壓)不影響定位精度所以不需要探討
。
換句話說，如果是需要在兩個方向進行定位時就需要討論這個軸向間隙
，如果選擇的絲杠軸向間隙大于某個值（這個值根據(jù)總的精度誤差決定）時
，就需要對導(dǎo)軌進行預(yù)壓或者換軸向間隙小的滾珠絲杠。
軸向剛性的影響：
本例中
，因負(fù)荷方向不發(fā)生變化所以不需要根據(jù)軸向剛性來探討定位精度
。而實際上在大負(fù)載、雙方向
、高精度的定位系統(tǒng)中有必要全面考慮軸向剛性給系統(tǒng)帶來的定位誤差影響
。對于滾珠絲杠傳動系統(tǒng)來說：
齒輪箱
而在實際使用中，整個系統(tǒng)的剛性跟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計有直接的關(guān)系
，如有無預(yù)壓
、安裝方式等。對于滾珠絲杠來說
，各供應(yīng)商應(yīng)該提供各種結(jié)構(gòu)的剛性曲線或者計算公式
，諸位只需要按照其選擇或者計算就可以了
。
因發(fā)熱而引起熱變形的計算：
假設(shè)在使用中溫度上升5℃
。
因溫度上升而引起的定位誤差如下。
由此可見
，發(fā)熱對于精度影響的程度
。所以，在要求高精度定位場合時
，必須采取對策防止溫度上升
。比如：盡可能減少預(yù)壓量、控制轉(zhuǎn)速
、選擇合適的潤滑劑
、對絲杠軸外部進行冷卻等措施。
運行中因結(jié)構(gòu)形位公差引起的誤差的計算：
根據(jù)結(jié)構(gòu)假設(shè)垂直度公差在±10以下因垂直度公差而引起的定位誤差為∶
由以上敘述可知：系統(tǒng)的定位誤差主要由以上幾部分誤差組成
，其值為各誤差值之和
。
關(guān)于直線導(dǎo)軌的選型問題
通常
，依據(jù)工程使用的慣例，直線導(dǎo)軌如果與滾珠絲杠配合使用則其規(guī)格應(yīng)與滾珠絲杠的外徑相近似
。譬如：滾珠絲杠的公稱直徑為20mm
，則選擇20規(guī)格的直線導(dǎo)軌。而滑塊數(shù)量通常是依據(jù)載荷狀態(tài)或者設(shè)計師的經(jīng)驗選擇
。所以
，本節(jié)類容不介紹直線導(dǎo)軌的計算問題，如果諸位有興趣
，可以自行翻閱供應(yīng)商提供的樣本目錄
。需要注意的是：在選擇直線導(dǎo)軌的精度等級的時候，請根據(jù)自身使用狀況選用能夠滿足工程實際要求的導(dǎo)軌即可
，不要無謂地提高精度等級加大制造裝配難度和制造成本
。下面，介紹一下其中相對重要的幾個基本的概念
。
齒輪箱基本靜額定負(fù)荷：直線導(dǎo)軌在靜止或者運動過程中如果承受過大的負(fù)載或者承受很大的沖擊負(fù)載時
，會導(dǎo)致導(dǎo)軌滾珠滑道的接觸面和滾珠產(chǎn)生局部的永久的塑性變形，當(dāng)這種變形量超過一定限度后
，將會影響到直線導(dǎo)軌運行精度和平穩(wěn)性
。基本靜額定負(fù)荷就是容許這種變形量的極限負(fù)荷
。國際通用的定義是：在負(fù)載的方向和大小不變的情況下
，受到最大應(yīng)力的接觸面處，鋼珠與滑道的永久變形量為鋼珠直徑萬分之一時的靜止載荷
。所以
，這個參數(shù)對于直線導(dǎo)軌來說是非常重要的，我們在使用過程中必須保證施加給直線導(dǎo)軌的最大靜止載荷在允許范圍內(nèi)
。通常
，為了考慮其使用壽命和安全性，我們在使用時需要有一個安全系數(shù)來保證其正常使用的安全性和使用壽命
，特別是在有沖擊載荷時
，這個安全系數(shù)更要取得相對較大。普通的運行狀態(tài)下通常取安全系數(shù)35.1≤≤S
，在有沖擊載荷的時候通常53≤≤S
。
基本動額定負(fù)荷：齒輪箱在直線導(dǎo)軌的負(fù)荷大小和方向不變的情況下，直線導(dǎo)軌的額定壽命為50km時的最大負(fù)載
。由定義可以知道
，這個參數(shù)主要是為了計算和保證直線導(dǎo)軌的使用壽命的。這里我們給出滾珠直線導(dǎo)軌的額定壽命計算公式：
以上介紹滾珠絲杠傳動系統(tǒng)選型計算完畢。
除此之外
，利用同步帶和齒輪齒條驅(qū)動負(fù)載直線運動的機構(gòu)元器件選型計算與伺服電機基本類似
，唯一的區(qū)別：是同步帶需要根據(jù)負(fù)載功率計算同步帶的容量，齒輪齒條機構(gòu)需要根據(jù)負(fù)載功率計算模數(shù)
。其計算方法與大學(xué)教材《機械設(shè)計》中講解的一致
。關(guān)于具體元器件的負(fù)載能力、使用壽命等方面的參數(shù)
，諸位在使用過程中咨詢相應(yīng)的供應(yīng)商即可
。在此，無須贅述
。需要強調(diào)的是：如果在實際使用中由伺服或者步進電機驅(qū)動則需要根據(jù)我們前面給出的慣量公式和扭矩公式進行相應(yīng)的計算選擇合適的啟動扭矩
。
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